教学

目标

 1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点

与难点

教学重点： 让学生经历间隔排列规律的探索过程，体验一一对应。

教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

教学准备

一一间隔排列作业纸

教学过程：

一、创设情境，初步感知一一间隔现象。

1、小朋友，今天老师带大家去兔子庄园玩一玩，想去吗？但是啊，你们得先回答老师一个问题，答对了，我们再去。我们一起来看看这件礼物里面是什么，（水果篮）那老师把橙子和草莓排成了一行，请同学们仔细观察，你能说说它们是怎么排的吗？

2、像这样，橙子和草莓一个隔着一个排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”。（板书课题）。

3、那你能看着这幅图说一说吗？指名1、2学生重复：橙子和草莓一个隔着一个排成一行，所以橙子和草莓一一间隔排列。

二、 观察主题图，自主探究间隔排列规律。   

1、出示主题图。看，我们来到了兔子庄园。从图中你能不能也找到一一间隔排列的物体呢？（哪些物体的排列是一一间隔排列？）

2、我们一起先来看看夹子和手帕，这两种物体的位置有什么规律呢？（夹子和手帕一个隔着一个排成一行，也就是一一间隔排列；每相邻两个夹子中间有一块手帕；并且两端都是夹子）

大家说的很棒，一下子就找到了夹子和手帕间的位置规律，那你能把这个填空填写完整吗？夹子和手帕一一间隔排列，并且两端都是夹子。

看小兔和蘑菇的位置又有什么规律呢？

再来看木桩和篱笆，它们的位置有什么规律？

3、这些物体按一一间隔的规律排成一行，那这种两物体的个数有没有规律呢？请你仔细地数一数，在作业纸上填一填，并轻声地和同桌交流一下它们之间有什么规律。

核对数量，出示表格

4、出示：  每组两种物体的数量之间有什么关系？ （夹子的数量比手帕多一个；手帕的数量比夹子少一个……）能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？引导说“两种物体的数量相差1”。 

三、学生操作，解释验证规律

1、那为什么两种物体的数量会相差1呢？咱们一起来试着找找原因吧。（点击一个圈）像老师这样把一个夹子和一块手帕看成一组圈一圈，你能和老师一起继续往下圈吗？（第一组……还能继续往下圈吗？）你发现了什么？（两端都是夹子，夹子的个数比手帕的个数多一个）

2、刚才我们把夹子和手帕一一间隔排列，发现了两端都是夹子时，夹子的个数比手帕多一个。你能用同样的方法去寻找另外两组物体数量间的规律吗？接下来请你们在作业纸上圈一圈、看一看。（作业纸投影展示）

小结：在这一幅图中，哪个是两端物体，哪个是中间物体。我们发现两端物体相同都是夹子，两端物体比中间物体多一个，也就是这幅图中夹子比手帕多一个。……大家看自己作业纸，两端物体是小兔，中间物体是蘑菇，小兔比蘑菇多一个；两端物体是木桩，中间物体是篱笆，木桩比篱笆多一个；我们发现两端都是同一个物体时，它的数量比中间的物体多一个。反过来你会说么？

四、对比练习，巩固应用规律。

 1、大家学的真好，那你们能根据刚才得出的规律来解决老师这里的问题吗？

（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？同桌讨论一下。（你为什么说的这么快？两个物体一一间隔排列，小兔是两端物体，蘑菇是中间物体，蘑菇的数量比小兔的数量少一个；小兔的数量比蘑菇的数量多一个）

（2）100只呢？

你发现了什么？

2、把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？为什么会多一个？（两个物体一一间隔排列，夹子是两端物体，手帕是中间物体，夹子的数量比手帕的数量多一个；手帕的数量比夹子少一个）

100块呢？

你有什么发现？

3、发现了这样有趣的一一间隔排列，老师想让你们用我们今天学到的知识帮助我解决一个问题，有没有信心？

出示想一想、画一画。

（打开实物展示台）我们来看看同学们是怎么画的。学生在作业纸上完成后，交流。（3种情况）（圆形是中间物体的情况；圆形是两端物体的情况）

（预设：若学生中没有出现两端不同的情况，出示提前准备好的作业纸：同学们，老师啊也画了画，你们来帮老师看看，我画的是不是一一间隔排列？我画了几个圆形？你发现了什么？）

总结：通过刚才的交流我们发现两端物体相同时，两端物体比中间物体多一个；两端物体不同时，两种物体数量相同。（板书）

五、在游戏中发现问题，解决问题。

1、通过刚刚大家的观察和比较，我们的一一间隔排列变得更有趣了，大家想不想来玩一玩一一间隔排列呢？下面我们来玩个游戏，游戏名称叫“男生女生来排队”。

老师要找三名男生、三名女生来按照老师的指令排队，其余同学当小裁判，5秒内完成指令的话就给他们鼓掌。想上来玩游戏的小朋友赶紧报名哦！

指名学生上台后。下指令:

第一个指令：男生女生一一间隔，排成一排。（说一说男生女生排的顺序，男生3人女生也有3人，为什么男生人数和女生人数相同？）

第二个指令：男生女生一一间隔，排成一排。每个男生的两边必须有一个女生。（说一说男生女生排的顺序，男生3人女生有4人，为什么女生多一个？如果是男生2人女生3人，为什么男生少一人？）

讨论怎样完成第二个指令：

提示：哪个男生离开队列，男生的两边就都有了女生了。还有其他方法吗？提示：指名女生上台，然后检验。

2、还想继续玩游戏吗？老师这儿有四个男生，排成一排，现在最少来几个女生就可以和男生一一间隔排成一排？

还能怎么排？有几种不同的排法？（3 4 5）那100个男生呢？

3、我们再一起回顾一下刚才的游戏过程

在什么情况下，女生的人数比男生少1？（两端都是男生）

在什么情况下，女生的人数比男生多1？（两端都是女生）

在什么情况下，女生的人数和男生同样多？ （两端不同，一头是男生一头是女生的时候）

六、总结拓展，课后延伸。

1、同学们学会了一一间隔排列，开心得围着圈圈跳起舞来了，如果老师想让男生参加和女生一一间隔排列，你觉得需要几个男生呢？

你发现了什么？（两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体数量相同）

为什么？

2、其实聪明的人们早就发现了一一间隔排列的规律，并且还利用这种规律让我们的世界变得更加有趣，一起欣赏。

3、通过学习，老师还有问题需要大家帮忙解决

拓展练习：锯木头（你们有没有发现木头和锯的次数也是一一间隔排列的）

找单数和双数（数字间也是一一间隔排列的）

自主练习：设计彩旗排列

4、课堂回顾总结：通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计

  一一间隔排列

     两端物体相同 两端物体比中间物体多1

两端物体不同 两种物体数量相同

围成一圈