教学

目标

1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、归纳、概括等数学思维能力，增强应用意识。

3、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点

与难点

掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。

教学准备

教学过程：

一、情境导入：

1.师：国庆快到了，老师准备买一些绸带做成绸花装扮教室。

出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。

做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示出3/10米吗？

生：把一米平均分成10份，取出其中的三份，就是3/10米。

2.出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

师：你能在图中表示出做3朵绸花所用绸带的米数吗？

生汇报涂的方法。老师演示.

3.那要求做3朵绸花一共要用几分之几米绸带，可以怎样列式?请同学们尝试列出算式。

学生可能的方法：

（1）加法算式：3/10+3/10+3/10

（2）乘法算式：3/10×3（或3×3/10）

指着3/10×3（或3×3/10）的算式，谁来解释一下这个算式表示什么意思？

求3个3/10的和

师：求3个3/10的和可以用加法计算，也可以用乘法计算。

出示2个3/7

那请大家看图来填空：3/7×2可以表示（ ）个（ ），也可以用加法计算，就是3/7+3/7

看来求几个相同分数的和可以用乘法来做。

这些乘法有怎样的特点？都是分数与整数相乘。我们今天就一起来学习分数与整数相乘。（板书课题）

师：这样的算式都表示什么呢？是表示几个相同分数的和。

二、自主探索：

1．师：了解了分数与整数相乘的意义，我们来探讨3/10×3的积应该是多少呢？你会算吗？在下面算算看。

生：在下面尝试解答。

师：算好了吗？请大家在小组里讨论交流一下你的算法。

师：谁愿意来说说你是怎样算的？要有计算过程。

学生可能的算法：

3/10×3表示3个3/10的和，可以用3/10+3/10+3/10来计算。

3/10×3表示3个3/10的和，可以用3/10+3/10+3/10来计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以等于十分之三加三加三。几个三相加？三个三可以写成3×3=9）（板书）

回顾刚才的计算过程：这里9/10是怎么来的？

3/10×3=3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=3×3/10=9/10

中间的3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10（画虚线框）是我们想的过程，计算时可以省略不写。

师：根据刚才大家的算法，你认为应该怎样计算3/10×3？

学生小结：计算3/10×3时，积的分母仍然是10，可以用分子3与整数3相乘的积做分子。

请同学们订正自己的计算过程。

2.出示4/5×3   6×1/7   2/3×7  2×7/10

请大家试着做一做这几道题。

选取典型的作业进行展示。校对答案。

2×7/10与之前的计算过程相比，计算时有什么不同？

生：计算结果不是最简分数，要约成最简分数。

师：展示不一样的（过程性约分的做法），并请该同学说这样做的好处。

师：比较一下，这两种方法有什么不同？

第一种方法是先算再约，第二种方法是先约再算。那这两种方法哪种更加简便？

生：第二种。

师：以后我们在计算时，遇到能约分的，可以先约分在计算。

请同学们自己对照着这位同学的计算过程订正

3.师：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你认为分数与整数相乘，应该怎样算？计算时要注意什么？请同学们以小组为单位讨论。出示讨论要求：讨论分数与整数相乘，应该怎样计算。每小组推荐一人来发言

分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。计算时，能约分的，要先约分再计算。

三、实践练习

师：学习了分数与整数相乘的计算方法，下面我们来进行一些简单的练习。

1．师出示： “练一练”第1题。请大家在下面涂色表示。生进行操作。

师：谁来说说你是怎么涂的？

生：说涂色方法（展示）

从图中我们也能看出刚才的计算结果是正确的。

2．师：请大家看“练一练”第2题，随意选择两题完成在自备本上。

师：选取典型的作业进行展示。

订正

3．师：出示练习五的第3题。幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃1/2块月饼，一共吃多少块月饼？

要求一共吃多少块月饼，该怎样列式？

36×1/2表示什么意思？指36个1/2的和

怎样计算？

4．师：做练习五第4题。一个正方体的底面积是4/9平方米，它的表面积是多少平方米？

要求正方体的表面积，怎样列式？

为什么？

四、总结收获

本节课你学到了哪些内容？通过刚才的学习你有什么收获？

板书设计

分数与整数相乘

几个相同的分数之和

3/10+3/10+3/10

3/10×3           3/10×3=3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=3×3/10=9/10