教学

目标

1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用

公式解决一些简单的实际问题。

2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点

与难点

1、回顾平面图形面积公式的推导过程，

2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

教学准备

教具：多媒体课件 

学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、和圆各一个。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

     揭示课题：今天我们就走进平面图形的世界，一起复习平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长与面积）

二、 复习回顾，形成网络。

（一）看到这个复习内容，你想到了哪些相关的数学知识？

1、生1：我想到了平面图形有哪些？

师出示板贴

2、周长和面积的意义。

    你能利用身边的物体来指一下它的周长和面积吗？（随机板书：意义不同）

小结：周长和面积的意义不同。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。（师边指边说）

3、计算周长和面积的单位相同吗？（随机板书：单位不同）

一个是长度单位，一个是面积单位

4、生2：我想到了平面图形的周长和面积公式。

（随机板书：方法不同）

 (二) 逐个梳理推导公式。

1、复习周长计算

那谁来说说长方形的周长怎样计算？为什么这样计算？

正方形有什么的特征呢？正方形的周长怎样计算？

圆的周长公式呢？

我们通过实验发现直径的π倍就是圆的周长。

2、复习面积计算

（1）小组活动。

教师提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？

课前已经让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。谁先来？

①突出：每个公式的推导过程。

②强调：平行四边形转化为长方形。

三角形转化为平行四边形。

梯形转化为平行四边形

圆转化为近似的长方形。

3、整理完善知识结构。

（1）引导： ①我们首先学习的是哪个平面图形的面积计算？（长方形）

以长方形的面积计算公式为基础，可以推导出哪些图形的面积计算公式？（正方形、平行四边形、圆）

②那另外两个图形是根据平行四边形的面积公式推导出来的。

根据黑板上的思维导图，请一位同学上黑板补充面积计算公式，其他同学填写在89页上。

③总结：长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式可以推导出正方形的面积公式和平行四边形、圆的面积公式;由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式。从图中看,我们在探讨一种新的图形面积计算时,经常用剪、移、拼的方法,把它转化成学过的图形,推导出计算公式。(板书:转化)掌握转化的策略，对学好数学至关重要。

三、应用知识，解决问题

师：接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？

1、做练习与实践第5题。

我们来看这一题。请同学们读一下题目要求。谁来说说你的想法？上来指着说。

 小结：这就说明周长和面积的意义不同。面积相等的平面图形，周长不一定相等；周长相等的图形，面积也不一定相等。

2、做练习与实践第6题。

添补法  分割法  添补法

3、做练习与实践第7题。

（1）要使画出的长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积都相等，可以先画这个图形？

     （2）先让学生独立完成，再指名说说是怎样想的？

（3）比较画出图形的周长，这些周长是不是也相等？由此想到什么？

小结：面积相等的图形周长不一定相等。

四、课堂小结

说说这节课你有什么收获？

师：周长面积是两个不同的概念，在学习中容易混淆，我们通过对比加以区分，这就是对比的学习方法；另外在对于有内在联系的知识进行复习时，我们可以用今天的方法——找出知识间的联系，形成知识网络。在我们今后的学习中这是一种很好的复习方法，希望能给同学们以启示。

板书设计

平面图形的周长与面积

（1）意义不同     （2）单位不同      （3）方法不同

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