教学

目标

根据学生的学习经验和学习能力，将这节课的教学目标实行了分层确定：

1.基础目标面向全体学生：

使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验，提高学好数学的信心。

2.进阶目标面向学优生和中等生：

使学生通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

教学重点

与难点

感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学准备

教学过程：

　　一、回顾发现“转化”策略

　　1、师：“曹冲称象”的故事大家都知道，年仅七岁的曹冲想出了什么办法称出了大象的重量？

　　学生：把大象的重量转化成与它重量想等的石头。

　　师：曹冲用“转化”这个策略解决了问题，真了不起， 今天咱们都来当回“小小策略家”，用“转化”这个策略解决一些有难度的问题好吗？

　　（板书：解决问题的策略——转化）

　　2、师：其实我们以前学的知识中，很多地方都运用了“转化”的策略，你们能开动脑筋回忆一下吗?（学优生和中等生主要负责讨论与语言的组织，还要主动帮助C层学生记忆各部分名称；C层学生，要在A、B层同学的帮助下掌握课本内容。）

　　①图形方面：

　　师：我们研究平面图形的面积公式时，把平行四边形面积转化为什么图形？

　　学生：把平行四边形面积转化长方形。

　　师：谁知道还有什么地方运用了“转化”的策略？

　　学生：三角形的面积转化成平行四边形的面积。

　　圆的面积转化成近似长方形的面积。

　　圆柱的体积转化成似长方体的体积。

　　师：这些其实就是把新知识转化成了什么?

　　生：因为这样就把一个新的问题转化成了之前已经解决的旧问题。

　　（板书：新知——旧知）

　　②数与计算方面

　　师:在计算上有地方运用了“转化”策略吗？

　　生1：异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。

　　生2：小数乘法转化为整数乘法计算……

　　二、探索运用“转化”策略

　　1、图形方面

　　（1）出示例题

　　师： 仔细观察，这两个图形的面积相等吗？你有什么好方法来比较？

　　学生独立思考。

　　 师：谁愿意到前面来边指边说你的想法？

　　生：把图形（1）上面的半圆向下平移5格， 把图形（2）左右两边的半圆分别旋转180度，这样就把两个图形转化成了同样的长方形。

　　（学生说，师根据学生的回答课件演示）

　　得出结论：两个图形面积相等。

　　师：在解决这个问题时，其实我们又用到了什么策略？（转化）

　　我们是怎样进行“转化”的？（平移•旋转）

　　  为什么要把原来的图形转化成长方形呢？

　　学生：把求不出来的转化成好求的了，把不规则的图形转化成规则的图形了……

　　(板书：复杂——简单)

　　看来，解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。

　　（2）师;现在你会借助“转化”的策略，用分数表示图中的涂色部分吗？

　　学生独立思考后，指名汇报交流。

　　师:说说你是怎样转化阴影部分的? (分割•平移)

　　（3）出示： 左图

　　师：小组讨论，阴影部分的面积占几分之几？

　　学生讨论后全班交流

　　学生A：用十六分之九来表示。

　　指出这个答案是错的，让学生讨论错在哪里。

　　B：要求涂色部分面积，把它转化成用正方形面积减  去空白部分面积。

　　强调：转化成正方形面积减空白部分面积。

　　（教师课件演示图形转化的过程）

　　（4）师：其实，不仅在求面积，在求周长的问题上，我们也曾经运用过转化策略。

　　 出示：练一练。（楼梯图中每个小方格的边长是1厘米）

　　师：以小组为单位，每小组选一小题进行研究。

　　问:这些图形的可以转化成什么图形的周长？

　　生：（边回答边演示转化的过程）

　　A:转化成求长方形的周长。

　　B：转化成求边长1米的正方形的周长。

　　C:转化成求大圆的周长。

　　2、数的计算方面

　　师：练习了这么多关于图形中运用“转化”策略的问题，现在这样的计算题你还能用转化的策略解决吗？

　　（1）  出示：1/2+1/4+1/8+1/16

　　师：请在练习本上做做。（鼓励学生使用多种方法来解决）

　　说说自己的做法并说说是怎样转化的。（学生汇报交流:转化成同分母分数•转化后逐一抵消等等方法）

　　还有一种转化方法能帮助我们更简单的解决问题，你们想了解吗？

　　师：先观察这些加数有什么特点？

　　画一个正方形表示“1”，要求不重叠涂色，依次涂出1/2,1/4，1/8，1/16。每位学生动手画一画后，师演示，统一方法如下图：

　　仔细观察想想：可以将这个算式转化成怎样的算式计算？

　　生：因为将1减去空白部分的大小就是涂色部分的大小，所以算式可以转化为1-1/16进行计算。）

　　追问：1和1/16分别表示什么？

　　师：太棒了，这样就将求涂色部分转化成了求正方形的面积减空白部分面积。

　　（2）延伸：如果再添一个加数，你会添多少，为什么？

　　   生：添1/32，因为要添的这个数要是前一个数的一半。

　　师：在图中图出1/32。

　　  把它转化成怎样的算式计算呢？（1-1/32）

　　 小结：这里我们通过画图，换个角度，把复杂问题转化成了简单问题，很奇妙吧！

　　三．拓展提升“转化”策略

　　师：其实“转化”在我们的生活中也无处不在噢！

　　（1）出示：练习十四第一题 。

　　出示题目，读题。

　　师：这个问题该怎么解决呢？你们想一想。

　　谁来说说自己的思路？（指名个别同学发表自己的意见）

　　引导：每场比赛都要淘汰1支球队，最后只剩下一个球队得冠军，说明要淘汰15支球队，就要举行15场比赛（板书：16-1=15（场）

　　画图验证。得出：8+4+2+1=15（场）

　　指明：与我们刚才的计算结果是一致的。

　　 师：比较一下两种方法，哪种方法更简便？为什么?

　　(2) 出示：练习十四第三题 。

　　让学生互相说说转化的过程。

　　四、 总结“转化”策略

　　师：今天我们做了一回“小小策略家”，用“转化”的策略把复杂的问题转化成简单的问题，把新的问题转化为已经解决了的问题。希望同学们能掌握“转化”这种策略.在以后的学习和生活中收获更多的成功和喜悦！

板书设计

解决问题的策略——转化

新知————旧知

复杂————简单

执教者

蒋朝英

性别

女

教龄

25

职务、职称

中学高级教师

    科目

数学

章节、课时

《解决问题的策略》

评 价 指 标

得分

教学

目标

符合学科课程标准和教材的基本要求，教学目标明确、具体、多元化。（10分）

10

教学

内容

教学

策略

与

方法

形成合理的知识结构，突出重点，难易适度，联系学生生活和社会实际。（10分）

10

围绕目标创设灵活的、有助于学生学习情境、营造民主、平等、互动、开放的学习氛围，

激发学习兴趣。（10分）

9

善于引导学生主动学习、合作学习，指导具有针对性、启发性、实效性。（10分）

9

学生认真参与学习、评价活动，积极思维，敢于表达和质疑。（10分）

9

根据教学实际选用恰当的教法，为学生的学习设计并提供合理的学习资源。（10分）

9

教学效果

学生获得的基础知识扎实，在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略和能力（10分）

10

学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。 （8分）

8

教师

素养

正确把握学科的知识、思想和方法，重视教学资源的开发与整合。 （8分）

8

有较为丰富的组织和协调能力，有教改创新精神，有独特良好的教学风格。（5分）

5

现代教学技术手段设计应用适时适度，操作规范熟练。（5分）

5

语言准确、有感染力，板书工整、合理（4分）

4

                                                         总分

96

评

议

金燕：关注知识生成的方法的探究及能力形成的培养。本节课教师始终注意引导学生自己思考、自己想一想、自己说一说，给足学生自主探索的空间。在探索的过程中，通过引导学生开展观察、操作、推理、交流等数学活动以培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，体现了过程的活动化。同时，蒋老师将学生分层，给予不同层次的学生不同的任务，让每个学生都有事可做，那学生的学习也都是主动的，快乐的，学习效果也非常不错。

朱振兴：本课较好地体现了以学生的发展为主的教学思想。能紧密联系学生的生活实际，从不同层次地学生的生活经验和已有知识出发，凸现了内容的情趣化和生活化；教学中注重引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。

刘佳：教师教学基本功扎实，语言极具感染力。这节课教师精心进行了教学设计，整体教学结构合理，设计巧妙，把握了“以学生为本的教学主线”，通过让学生观察、发现、整理信息，使学生能合理利用已有知识经验来探究新知，寻求解决问题的策略，如：多次提问“你有什么办法”“你是怎样想的”，促进了学生的思维的发展能力的培养。板书明了清晰，整理信息时注意方法、策略的疏导。