教学

目标

根据学生的学习经验和学习能力，我将这节课的教学目标实行了分层确定：

1.基础目标面向全体学生：

使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题；使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

2.进阶目标面向学优生和中等生：

使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

教学重点

与难点

如何用假设的策略使原本复杂的问题转化成较为简单的问题

教学准备

教学过程：

课前热身

出示第1题

小明邀请了好朋友来家中做客，端出了一些水果，那请同学们思考一下，一个菠萝和几个桃的一样重呢？你是怎么想的？

一、 激活旧知，引入新课

1、 吃完了水果小明热情地端出了饮料，请同学们默读题并抢答

（1）、小明把720毫升果汁倒入9个同样容量的小杯里，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？说说数量关系

（2）、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和3个大杯，正好都倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

谈话：同样是把720ml的果汁倒入几个杯子里，为什么不用总数除以份数了？

生：有两种不同的杯子了，之前只有一种杯子。

二、 解决问题，认识策略

1、 出示例一，理解题意

师：那你觉得添上一个怎样的条件可以解决这个问题？

（出示条件）

老师给你了这样的一个条件，现在你有办法解决这个问题了吗？

追问：为什么想到一个大杯换3个小杯？

出示例1

师：他们之间还有什么关系吗？

生：一个大杯和6个小杯合起来有720ml.1个大杯等于3个小杯

2、思考交流，探究思路

谈话：同学们现在能根据他们之间的关系找出解决问题的方法了吗？你想怎么解决这个问题?先独立解决，然后在小组内交流你们的想法。

集体交流：请小组内推荐代表来说说你们组内的方法。（由A层学生引导，由B层学生负责回答，而C层学生要在A层同学的帮助下找到解决问题的方法。）

根据学生思路依次展示解题方法。

生2：出示假设全部是大杯的方法 板演 生介绍方法时，教师补充学生的板书

生3：出示假设全部是小杯的方法 板演 

生4：我想用方程来解决这个问题，解：设小杯的容量是X毫升，则大杯的容量是3X毫升

    其实方程的方法中也蕴含着假设的思想，方程也是一种假设。……

提问：黑板上这两位同学一个是把大杯换成小杯，一个是把小杯换成大杯（板书）方法有什么共同的特点呢？

生：他两都是把两种不同的杯子换成一种杯子来计算的

这个是假设全是大杯，这个是假设全是小杯（板贴）

谈话：是的，把原先两种杯子的容量变成一种杯子的容量，这其实是假设的思想，今天我们就来学习用假设的策略来解决问题。（板书：解决问题的策略——假设）

提问：黑板上这两位同学换杯子的方法又有什么不同的特点呢？

根据学生回答板贴（大杯假设小杯，小杯假设大杯）

3、解决问题，体会策略

谈话：回顾铺垫题，对比，为什么之前可以直接用720÷9，例题却不行？

根据学生的回答相机板书（两种未知量→一种未知量）我们要解决今天的问题就要想办法把他转变成一种未知量。那我们要怎样转变呢？根据他们的关系。

师：要解决这个问题，我们还真花了不少功夫，到底做的对不对，我们还要怎样？

生齐说：验算。（板书验算方法）

生1:240+80×6=720毫升

师：同学们，检验时要注意全面性。还有要补充的吗？

生2:80÷240=。

4、回顾过程，交流体会

交流：回顾刚才用假设策略解决问题的过程，提问：

（1）通过今天的学习，遇到什么样的情况适合用假设的策略？

当有两种未知量，而且这两种未知量有一定的关系。

（2）像今天这种情况，我们是怎样用假设的策略？

利用两种未知量的关系，把两种未知量假设成一种未知量。

5、丰富体验，理解策略

提问：在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

比如: 把接近整百整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果.

     计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商.

已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。

     计算小数乘法时，我们是把小数都看成整数，相乘后再添上小数点

谈话：这些问题都用到了假设的策略，都是把复杂的问题变得更加简单。

相信同学们通过刚才的学习，对假设的策略有了更深入的了解，接下来完成三个闯关题。

三、应用巩固，内化策略

1、3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

指名读题、理解题意

完成三个填空，请选择一种你喜欢的方法解答。

2、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？

独立完成，指名解说

师：你是用哪种方法解决这个问题的？（桌子-椅子）有不同的方法吗？

提问：为什么你们不选择把椅子假设成桌子这一种方法呢？

谈话：我们用策略的目的是使问题由复杂变得简单，使用策略时要注意合理性，并选择合适的方法解决问题。

3、例1 练习2题进行对比

提炼：用假设的策略解决解决的问题有怎样的特征

      有两个未知量 清楚关系 知道总量

4、延伸拓展

四、全课总结

今天的课先到这里，最后老师要送个大家一句话，这是原北京大学校长胡适先生说过的一句话：“大胆的假设，小心的求证”，希望同学们在今后的学习中也能做到大胆的假设，小心的求证。

板书设计

解决问题的策略——假设

两种未知量——一种未知量

（生板演 假设都是大杯、假设都是小杯）

执教者

殷诞遥

性别

女

教龄

2

职务、职称

中小学二级

    科目

数学

章节、课时

《解决问题的策略——假设》

评 价 指 标

得分

教学

目标

符合学科课程标准和教材的基本要求，教学目标明确、具体、多元化。（10分）

10

教学

内容

教学

策略

与

方法

形成合理的知识结构，突出重点，难易适度，联系学生生活和社会实际。（10分）

10

围绕目标创设灵活的、有助于学生学习情境、营造民主、平等、互动、开放的学习氛围，

激发学习兴趣。（10分）

9

善于引导学生主动学习、合作学习，指导具有针对性、启发性、实效性。（10分）

9

学生认真参与学习、评价活动，积极思维，敢于表达和质疑。（10分）

9

根据教学实际选用恰当的教法，为学生的学习设计并提供合理的学习资源。（10分）

9

教学效果

学生获得的基础知识扎实，在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略和能力（10分）

10

学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。 （8分）

8

教师

素养

正确把握学科的知识、思想和方法，重视教学资源的开发与整合。 （8分）

8

有较为丰富的组织和协调能力，有教改创新精神，有独特良好的教学风格。（5分）

5

现代教学技术手段设计应用适时适度，操作规范熟练。（5分）

5

语言准确、有感染力，板书工整、合理（4分）

4

                                                         总分

96

评

议

金燕：本节课有一个亮点，在小组讨论时，由组长先发表自己的看法，再指定组员说一说自己是怎样想的、怎样做的、有没有其他好办法等这样一来，既可对B、C层的学生思维产生一定的启发作用，同时也是对A层生的组织能力和口头表达能力的培养。老师多次提问“你有什么办法”“你是怎样想的”，促进了学生的思维的发展和能力的培养。

金兴伟：解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本节课教师始终注意引导学生自己思考、想一想、画一画、说一说，并注意发挥小组互动的作用，让每个学生在小组活动中充分的展示自我，为学生构建分层合作学习的平台。注意了知识生成的方法的探究及解决问题能力形成的培养。

蒋朝英：本节课注重培养学生主动运用假设的策略解决问题的意识并注重培养学生分析、比较、解决问题的能力，帮助学生积累解决实际问题的经验。本节课两次对比环节，让学生体会到这个策略对解决实际问题的价值。小组讨论交流和上台介绍两种方式，让学生主动反思和交流自己的学习过程，并在反思中提升对策略的认识，体验到运用策略来解决问题的成功喜悦。