教学

目标

根据学生的学习经验和学习能力，将这节课的教学目标实行了分层确定：

1、基础目标面向全体学生：

理解表面积的含义；掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。

2、进阶目标面向学优生和中等生：

让学生经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。

教学重点

与难点

 理解求圆柱的表面积，侧面积的计算方法。

教学准备

圆柱体教具、多媒体课件、圆柱形纸筒、线，剪刀，直尺。

教学过程：

一、数学故事，引入新课

老师给大家带来一个小故事，“圆柱兄弟”俩每人做了身新衣服，圆柱哥哥趾高气昂的说：“我个子高，我做衣服用的布料多！”圆柱弟弟不服气地说“我比你长得胖，我做衣服用的布料多！”兄弟俩争执不下。同学们，你们认为谁说得有道理？（看来大家已经有初步的想法了，会思考在学习数学中很重要!）

师：那么，想要准确的比较谁的衣服用的布料多，我们要怎么办？

(引导学生明确学习内容）生：求出圆柱的表面积。

师：今天我们探索学习圆柱表面积的知识！（板书课题：圆柱的表面积）

师:请同学们想想以前我们学习过哪些立体图形的表面积？（长方体，正方体）

师：长方体，正方体的表面积指什么？（6个面的面积的和。评价：看来你们对已学过的知识记忆犹新！）

二、引导探究，学习新知

1、教学圆柱表面积的意义。

师：那么，圆柱的表面积是指什么？你能边指边描述吗？能不能用一句话概括什么是圆柱的表面积呢？（师给予学生及时评价，鼓励学生思考并激发学生探索兴趣）

得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积（板书）（同桌互说两遍对概念加深记忆）

师：根据这个关系，要求圆柱的表面积先要分别求出什么？（侧面积和2个底面积）（看来大家已经学会分析问题了！）

2、合作探索求圆柱的底面积的方法。

(1)引导观察圆柱的底面特征，梳理思路。

师：同桌2人一组观察圆柱体学具，说说圆柱的底面特征。

（生汇报：形状——圆，大小——完全相同，数量——2个。）

师：圆柱的底面积你们会求吗？怎样计算底面积？

（板书：S底=πr2）

问：π指什么？（圆周率，是固定值）r指什么？（圆柱的底面半径）

(2)接下来同学们根据已学的知识，探索求出圆柱形学具的底面积的方法。

只要测出底面半径r/底面直径d/底面周长C都可以求出圆柱的底面积。重要的是：圆柱有两个底面，所以还要算2 S底。

师：同学们能够在新学知识中找到已学的部分，并且自主探索解决问题非常可贵！值得称赞！

3、合作探索求出圆柱的侧面积的方法。

（1）接下来，继续发挥合作探索精神，求出手中圆柱的侧面积。（首先明确操作要求，生齐读。）

(2)小组探索结果反馈

师问：（你们是怎样想的？测量了什么数据？计算过程是什么？）

反馈预设：

①将圆柱的侧面卡纸剪开，出现了一个长方形/正方形，量出长方形/正方形的长和宽，算出长方形/正方形的面积就是圆柱的侧面积。

②将圆柱的侧面卡纸剪开，出现了一个平行四边形，量出平行四边形的底和高，算出平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。

师:大家的方法不同，找一找有什么共同点？（要找到圆柱的底面周长和高，用底面周长×高 算出侧面积。)

（课件动画演示学生叙述）

圆柱的侧面展开会出现长方形/正方形/平行四边形，以长方形为例，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

师：为什么都要找到圆柱的底面周长和高？(引导学生分析圆柱侧面展开的形状)

因为长方形的面积= 长× 宽，

所以圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书)

（师评价：逻辑思维非常严密，并且语言组织有序，有较强的学习能力！）

（3）那利用你们测量的数据，怎样计算呢？

①用绳绕法线测量出圆柱的底面周长C=20cm，再用直尺测出圆柱的高h=10cm ，接着用底面周长C×高h=200（cm2）

②用直尺直接测量出底面直径d≈6cm和圆柱的高h=10cm，算出底面周长C=18.84cm。接着用底面周长C×高h=188.4（cm2）

师：圆柱的侧面积公式用字母如何表示？（S侧=C h）

那么，计算圆柱的侧面积只有在已知底面周长C和高h是才能计算吗？

（已知底面半径r根据C=2πr可以表示S侧=2πr h

已知底面直径d根据C=πd可以表示S侧=πd h ）

小结：求圆柱侧面积要已知圆柱的高h和底面半径r/底面直径d/底面周长C。

4、推导圆柱表面积的公式

（1） 师：大家已经分别算出了圆柱的底面积和侧面积。怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

S表 =S侧 + 2S底

（2）（课件展示展开图 书例3）要注意侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

(3）小结：求圆柱表面积的步骤。

5、解决实际问题。

（1）求圆柱的表面积

①回顾引课的小故事，想要准确比较出谁表面积大，缺少什么？给出数据，学生分组进行计算，并订正。

②通过计算比较出圆柱弟弟的表面积大，那么就是说“圆柱长得胖”表面积就大？（学生发表自己的看法，得出圆柱表面积大小由哪些条件决定）

（2）例题

①题目

②组织学生读题，找出条件，说说实际是求什么问题。

③学生独立完成计算。

④反馈订正。

三、课堂小结：

本节课我们学习了什么知识？圆柱的表面积概念是什么？

圆柱的表面积怎样计算？需要知道哪些数据？解决生活问题要注意什么？

① 正确解决实际生活中圆柱形物体求表面积的问题。

② 明白在计算表面积时先统一单位的重要性。

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积= 圆 柱 侧 面 积 + 两 个 底 面 积

 S侧=底面周长×高=C h     S底=πr2

S表 =S侧 + 2S底

执教者

徐敏

性别

女

教龄

2

职务、职称

中小学二级

    科目

数学

章节、课时

《圆柱的表面积》

评 价 指 标

得分

教学

目标

符合学科课程标准和教材的基本要求，教学目标明确、具体、多元化。（10分）

10

教学

内容

教学

策略

与

方法

形成合理的知识结构，突出重点，难易适度，联系学生生活和社会实际。（10分）

10

围绕目标创设灵活的、有助于学生学习情境、营造民主、平等、互动、开放的学习氛围，

激发学习兴趣。（10分）

10

善于引导学生主动学习、合作学习，指导具有针对性、启发性、实效性。（10分）

9

学生认真参与学习、评价活动，积极思维，敢于表达和质疑。（10分）

9

根据教学实际选用恰当的教法，为学生的学习设计并提供合理的学习资源。（10分）

9

教学效果

学生获得的基础知识扎实，在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略和能力（10分）

10

学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。 （8分）

8

教师

素养

正确把握学科的知识、思想和方法，重视教学资源的开发与整合。 （8分）

8

有较为丰富的组织和协调能力，有教改创新精神，有独特良好的教学风格。（5分）

5

现代教学技术手段设计应用适时适度，操作规范熟练。（5分）

5

语言准确、有感染力，板书工整、合理（4分）

4

                                                         总分

97

评

议

朱振兴：圆柱的表面积是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形表面积的基础上展开教学的。从直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，更丰富了学生空间与图形的学习经验。

金兴伟：图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，联系生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。

刘佳:徐敏老师极其注重数学知识生活化。一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面，在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学来源于生活，又服务于生活。