教学

目标

1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。

3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。

教学重点

与难点

感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。

教学准备

师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克牌

教学过程：

 一、谈话导入

同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们就通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（板书：可能性）

二、探究新知

1.教学例1。

谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有除颜色外其它都完全相同的两个球——1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，现在口袋里有1个红球、1个黄球。想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪种颜色的球？（可能是红球，也可能是黄球）

谈话：“可能”这个词用得好！情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验。

（出示活动要求，边出示活动要求边请同学讲解注意点）  

  1、在口袋里放进1个红球和1个黄球；

2、小组合作、轮流摸球，共摸10次，每次摸后再放进口袋；

3、各人按每次摸到的颜色，用水彩笔在卡纸的圆圈里涂上颜色

4、小组完成后把卡纸贴到黑板上。

（教师边讲解边示范：每次摸之前要把口袋里的球摇一摇或搅一搅，第二：摸球时不能看着口袋里的球去摸，第三：每次摸出一个球，记录下颜色后，要把球放回口袋，摇一摇再摸。）会做这样的游戏了吗？

学生按要求活动，教师巡视。

反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。（板书）

讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？（小组讨论）

明确：（横着看）每个小组摸出的球中都既有红球，又有黄球。各小组摸出红球、黄球次数各不相同；（竖着看）每次摸出的球的颜色也不完全相同。

回顾我们摸球的过程，观察摸球的结果，你有什么体会？

  体会：口袋里有1个红球、1个黄球，每次任意摸一个，每个球都有可能被摸到，摸出的可能是红球，也可能是黄球。

2.教学“试一试”。

出示口袋，并在口袋里放2个红球。

提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）为什么？明确：口袋里两个都是红球，任意摸一个球，摸出的不是这个红球就是那个红球，所以，任意摸出的一定是红球。

提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，你能说说摸球情况吗？为什么？（板书：不可能）明确：口袋里只有2个球，且两个都不是红球，所以，从口袋里任意摸出1个球，不可能摸出红球。

追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？

比较这两个摸球结果，你有什么体会？

体会：口袋里只要红球，任意摸一个，一定摸到红球；口袋里没有红球，任意摸一个，不可能摸出红球。

比较：请同学们回顾刚才的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，三种情况有什么不同？

3.小结：从三次摸球活动中，我们知道了有些事情是可能发生的，比如口袋里有红球和黄球，任意摸1个，可能是-------（红球，也可能是黄球）；有些事情是一定发生的，比如口袋里全是红球，任意摸1个，一定——（是红球）；有些事情是不可能发生的，比如口袋里全是黄球，任意摸1个，不可能——（是红球）。不同的球，摸到的结果不一样，但其中也藏着可能，它摸到的可能是其中任何1个球。

4.教学例2。

（1）判断可能的结果

谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。看看摸牌游戏中又隐藏着什么数学知识呢？（出示例2中的4张扑克牌）这里有4张扑克牌，分别是……，如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，（示范洗牌）从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？

提问：可能出现的结果一共有多少种？(4种，分别是……)

明确：任意摸一张，每张牌都有可能摸到，可能出现的结果有4种，摸出的可能是——（红桃A），也可能是——（红桃2、红桃3、红桃4），有4种可能。但摸之前不能确定摸到哪一张。

（2）认识可能性的大小

把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？

学生在小组里讨论，交流。

明确：一共有4张牌，所有可能出现的结果有4种，分别是红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4

谈话：如果从这4张牌中任意摸出1张，是摸出红桃的可能性大，还是摸出黑桃的可能性大？

先自己想想，把你的想法与同学交流。（在所以可能出现的结果中有3种是红桃，1种是黑桃，所以摸出红桃的可能性大。）

要想知道上面的判断是不是正确，可以怎么办？

下面我们通过摸牌游戏来检验。出示摸牌要求，

（1）组长负责，把这4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上；

（2）小组同学每次任意摸出1张，然后放回，再打乱后继续摸，共摸40次；

（3）各人把每次摸到牌的花色，画“正”字记录在学习单上的表里，并统计出结果。

（4）记录的数据，

（每次摸牌前，都要把牌洗一下反扣在桌上，这样做的目的是使每张牌都有可能被摸到。）

展示摸牌结果，比较：请大家比较各小组的摸牌结果，你能发现什么？

指出：摸到红桃的次数多，因为红桃有3张，黑桃只有1张，任意摸一张，有4种可能，其中3种是红桃，所以摸到红桃的可能性大。从这里可以看出，事件发生的可能性是有大有小的。（板书：可能性有大小）

（3）体验可能性相等

提问：如果要让红桃和黑桃可能性一样大，可以怎样放牌？

为什么两种花色的牌张数一样，摸牌的可能性会相等？

指出：因为任意摸一张，每张牌都有可能被摸到，所以当两种牌张数相同时，摸牌的可能性是相等的，可见事件发生的可能性不仅有大小，还可能相等。（板书：可能性相等）

（4）回顾小结

提问：在摸牌活动中，你又有什么收获？

指出：摸牌时，可能摸出其中的任何一张，但摸之前不能确定摸到哪一张。如果不同花色的牌张数不同，摸到不同花色的可能性就有大小，但如果张数相同，摸到不同花色的可能性就相等。

5.教学“你知道吗”。

谈话：今天玩得可能性问题有趣吗？数学家们对这个可能性问题也很感兴趣，他们除了研究摸牌、摸球、还研究抛硬币。

出示硬币：有正面和反面。抛一下，落下后会出现的可能性有几种？抛20次呢？会出现什么结果？（可能正面多、可能反面多、可能一样）当抛的次数足够多的时候会怎么样呢？——出示你知道吗的内容，揭示：当随着抛币次数增加时，正面朝上和反面朝上的次数很接近。继续增加呢？会相等。

三、提升可能性的认识

1.完成“练一练”

学生读题，独立思考后同桌交流。

交流：按顺序说一说，从每个口袋里摸出1个球，可能是红球吗？你是怎样想的？

从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？为什么呢？

你能用“可能”“一定”“不可能”说说从每个口袋里任意摸出1个球的结果吗？

指出：任意摸出1个球，前两个口袋里摸出的可能是红球，其中第二个口袋里摸出红球的可能性最大；第三个口袋里摸出的不可能是红球，一定是黄球。

2.做练习十第1题

学生独立思考后交流：按顺序说一说，从每个口袋里摸1个球，一定是黄球吗？你是怎样想的？

从每个口袋里摸出1个球，摸到黄球的情况可以怎样说？请同学们说说看。

明确：第一个袋子里找到的可能是黄球，第二个袋子里摸到的不可能是黄球，第三个袋子里摸到的一定是黄球。

3.做练习十第2题

小组合作完成，交流：你们小组是怎样放得？为什么这样放？

哪几个小组的摸到绿球要比其他球的可能性要大一些？

提问：要任意摸一个，一定是绿球，要怎样放球？为什么？

说明：口袋里全是绿球，任意摸一个，就——（一定是绿球）。

引导反思：什么时候不可能摸到绿球，什么时候可能摸到绿球，什么时候一定摸到绿球？

4.做练习十第3题

全班交流，明确可能转到黄色、绿色、蓝色区域。停在黄色区域的可能性最大，停在绿色区域的可能性最小。

5.做练习十第4题

明确：任意摸一张，摸出的可能是第一张6、或8和10、或第四张6；摸出6的可能性最大，因为6有两张，8和10各只有一张；摸到8和10的可能性相等，因为它们都是一张。

四、总结

提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收

板书设计

可能性及可能性的大小

                      可能性有大小

可能   ——不确定性

一定                  可能性相等

              ——确定性

不可能