教学

目标

1、使学生通过操作实验，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成一个三角形的三条边的长度。

2、使学生感受操作、实验可以发现数学知识或规律，体会操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，并通过操作、观察、比较和概括等思维能力和空间观念。

3、使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点

与难点

探究三角形任意两边之和大于第三边的规律

教学准备

师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；生：红桃A—4、黑桃4扑克牌

教学过程：

一、回顾旧知，引入课题（提出猜想）

师：同学们，今天呀，我们的小猪准备来搭一个三角形屋顶，看，它遇到了什么问题呀？

（它的屋顶塌了）

提问:它的屋顶为什么塌了？

(1、上面两边搭不到一起。2、下面那条边太长。)

师：我们知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，那么是不是任意有三条线段都能围成三角形？（你来说，指名2到3位学生回答）

（1、现在有两种不同的看法，那么我们一起来验证一下。

2、那么究竟是不是这样呢？让我们一起来验证一下。）

二、探究体验，经历过程

1、搭一搭（验证）

师：老师为你们准备了长短不一的一些小棒，请你能试一试看哪些小棒可以帮小猪搭好屋顶呢？（8cm、5cm、4cm、3cm）

出示活动要求：

（1）围一围：从四根小棒中任选三根围三角形。

（2）填一填：根据你操作的情况，填写表格。

（3）议一议：以小组为单位进行讨论，对比表格中的数据，你能发现什么？填写我的发现，并拍照上传。

交流：从四根小棒中任选三根，有几种摆法？那组的同学愿意来交流你们的结果。

引导：你的摆法和他相同吗？有没有谁有不同的看法？

问：你和他哪一组不同？

你来演示一下，你为什么觉得不能。

8厘米、5厘米、3厘米究竟能不能围成三角形呢？我们来看电脑老师是怎么做的。

8厘米、5厘米、3厘米不能围成。

小结：通过刚才的验证，我们发现任意的三条线段不一定都能围成三角形，看来呀，一开始的猜想是正确的。

交流：从表中我们一起来谈谈你的发现是什么？

学生交流我的发现，教师不评价。

引导：老师发现，同学们的发现都与三角形的边有关系，那么究竟有什么关系呢？我们继续来看。

动画展示。

提问：为什么这两组线段不能围成三角形？（5+3=8、4+3<8）

引导：我们把这叫做第一条边，这叫做第二条边，这叫做第三条边，我们可以怎么说？

揭题：也就是说两边之和小于或等于第三边时，不能围成三角形。那么怎样的三条边能围成三角形呢？这就是我们今天要研究的，三角形的三边关系。

提问：这两边为什么能拼成呢？从刚才的图观察，我们发现了什么？（两边之和大于第三边）

8+4也大于3，为什么这三条线段不能围成三角形呢？请你们小组讨论，把你的想法用算式表示出来。

学生讨论，教师巡视指导。

交流：哪个小组愿意来交流你们的想法？

对比这些算式，你发现了什么？和你最开始的发现一样吗？

3、不完全归纳

师：根据刚才的操作，我们得到了三角形任意两边之和大于第三边，那这个结论是不是对所有的三角形都成立呢？

请你任意画出一个三角形，量出它三条边的长度，看一看它的三条边是否满足我们刚才的猜想呢？测量时，我们可以采用毫米为单位，保证我们的测量结果是整数。

师：同学们，你测量好了吗？

（展示学生测量的结果，选取锐角三角形、直角三角形、钝角三角形几种情况进行展示）

师：其他同学，你们画的三角形满足我们的猜想吗？

小结：所以我们可以得出，三角形任意两边长度的和大于第三边，对任意的三角形都成立。

4、应用猜想

根据我们刚才得到的结论，你能帮小猪解决这一个问题吗？

出示问题：我们来看看，小猪又遇到了一个问题：它要从家到建材市场买材料，怎样走最近呢？为什么？

三、练习巩固，内化认识

1、应用三角形两边之和大于第三边，我们解决了这个问题。老师再来考考大家，下面几组线段哪些能围成三角形？看看谁能判断的又快又对。

交流结果，哪组错了，指名答错的小组说说自己为什么错了。

2、完成了判断题，我们再来一道抢答题吧！

小猪如果准备买两块长度分别是12米和18米的木板，第三块木板可能是多少米？请抢答。

四、总结全课

1、小结：在同学们的帮助下，小猪的三角形屋顶终于搭好了，那你在这堂课中又收获了什么呢？

2、利用这节课你的收获，我们来看看这样一道问题。

小猪买了6m和8m的两块木板，要想搭成屋顶，第三块木板可以买多长的呢？（木板长是整米数）

板书设计

三角形的三边关系

三角形任意两边之和大于第三边