教学

目标

1.使学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。

2.学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。

3.学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。

教学重点

与难点

平面图形周长和面积的计算公式及运用。

教学准备

引导学生以小组合作的方式自主探索数学知识和数学思想方法之间的联系。

教学过程：

课前谈话：

同学们，平常整理东西吗?你是怎么样整理书包的？（归类有序）昨天老师布置同学们回家自主复习面积的有关知识，你整理了哪些知识？还有哪些不清楚的?

一、揭示课题，明确任务

师：小学阶段，我们学习过图形的面积计算，今天我们一起来 和复习平面图形的周长和面积。（板书课题)复习，要进一步认识周长和面积的意义，掌握周长计算的依据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确计算周长和面积

(设计意图：导入直奔主题，明确学习任务，有利于节约时间，提高教学效率)

二、回顾整理，构建体系

 1、回顾平面图形的周长和面积概念（课件出示）

2、回顾怎样计算长方形、正方形和圆的周长？

回顾平面图形的面积公式

课件出示六个平面图形，（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。）

提问：周长和面积有什么不同？

指出：周长和面积是两种不同的量，周长是围城的平面图形一周边线的长度，面积是指围城的平面的大小。

回想下这六个平面图形的面积公式。怎样用字母来表示？

（生个别回答面积公式，师课件出示）

3、回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师：这六种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢？课前已让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。其他同学认真倾听，等这位小老师讲完了你及时给予补充，评价，质疑。指名个别学生回答，师：你想选哪个图形先说呢？(生口头汇报，课件演示各图形的面积公式推导过程)

生说三角形时，师问：哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢？出示梯形。

师：三角形和梯形的面积公式都是通过平移，旋转拼成了平行四边形，并且都把所拼的面积除以2.

3、梳理图形间的关系

 师：刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的，其实还存在密切的联，你们知道吗？（板书联系）课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图，表示图形与图形之间的联系。请在小组内互相说一说，你是怎么想的？再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师：谁愿意上来展示你画的图？

生展示自己整理的网络图，你是怎么想的？（2个）（生可能有多种整理方式，能说有理有据，都给予表扬）

师：同学们很有想法，老师也整理了一张网络图，你有什么发现和体会吗？（预设1：如果学生能出现书本上的整理图，师：老师把某某同学的整理图搬上了屏幕，请同学们认真观察这张网络图，你有什么体会？

预设2：同学刚才整理的网络图条理也很清楚，老师这也整理了一副网络图，课件出示网络图，你认真观察这张网络图，你有什么发现和体会？）（生谈体会）师小结：瞧，我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系，我相信，你们对面积公式的理解更有条理，更深刻了。

小结：

在图形周长与面积的推导过程中，我们应用了平移与旋转的策略，将新知识、新问题转化为学过的知识。掌握转化的策略，对学好数学至关重要。

（设计意图：通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。只有这样，才让数学条理化，系统化。）

 三、练习应用，提升理解（课件出示）

师：接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？好，一起走进智慧冲浪。

1、做“练习与实践”第5题。

引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌互相说一说。

2、做“练习与实践”第6题。

通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或者体会？

3、做“练习与实践”第7题。

（1）让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。

（2）比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？

四、总结拓展

今天这节课我们复习了什么？你有什么新的收获？还有什么疑问?

正如孔子所说：温故而知新可以为师矣。

希望同学们在今后的学习中经常不断地整理学过的知识，从中能有新的收获。

板书设计

平面图形的周长和面积整理和复习

围成平面图形一周边线的长度就是这个图形的周长。

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。