教学

目标

1.使学生在解决问题的过程中，通过操作和思考初步理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）；能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题。

2.使学生在应用平均数的知识解释简单生活现象、解决实际问题的过程中，感受平均数的应用价值，发展分析和解决问题的能力，增强数据分析观念。

3.使学生在参与学习活动的过程中，进一步增强与他人交流的意识，体验用所学知识解决问题的乐趣，树立学好数学的自信心。

教学重点

与难点

理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学准备

多媒体课件

一、情景导入

创设情景：你们玩过套圈游戏吗？一个男生和一个女生套圈，每人套10个圈，男生套中7个，女生套中4个，谁套得准一些？

一个男生和一个女生比，比的是个人水平，一组男生和一组女生比，比的是（ 整体水平）。请同学们来做裁判，四年级2班分组套圈，谁套得准一些。

1.出示第一小组套圈成绩统计图

竖向看这些数量表示什么？ （表示套中的个数）

横向看这些名字表示什么？（表示有哪些人参加）

男生组套得准一些，还是女生组套得准一些？（比总数，比4、6）

3个男生，每人都套中4个，用4表示男生组的整体水平

3个女生，每人都套中6个，用6表示女生组的整体水平

哪个组的整体水平高？

2．出示第二小组套圈成绩统计图：男生3人，每人都套中6个；女生4人，每人都套中5个。

提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？你又是怎么比的？（男生组整体水平比女生组高）

追问：为什么不比男、女生套中的总数？（因为男、女生人数不相等，比总数不公平。）

3．出示第三组套圈成绩统计图：男生4人，分别套中6、9、7、6个；女生5人，分别套中10、4、7、5、4个。

提问：男女生各几人？分别套中几个？

讨论：男生套得准一些，还是女生套得准一些？

男女生套中的个数有多有少（板书 多  少），还能像前面那样一眼看出整体水平吗？这时候就需要一个新的统计量来帮忙，就是我们今天要学习的----平均数

二、学习新知

1．单独出示第三组男生的套圈成绩统计图。

相机引导学生理解两种方法

（1）    移多补少的方法：

根据学生回答，演示“移多补少”的过程。

看图说一说：男生平均每人套中了几个？

说明：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得一样多，这一过程我们叫它“移多补少”（板书：移多补少）。通过移多补少，得到平均每人套中7个，这里的7是这组男生组套中个数的平均数，表示男生组套圈的整体水平。

（2）求和平均的方法：

指名列式计算：你是怎样求出男生平均每人套中几个的？

根据回答板书：6＋9＋7＋6=28（个） 28÷4=7（个）

追问：这里的28指的是什么？为什么要除以4？

指出：我们用算一算的方法，先求出男生套中的总个数，再除以男生的人数，得到了男生平均每人套中7个。这种“先求和再平均分”的方法叫“求和平均”（板书：求和平均）

（3）比较：移多补少和先合再分这两种方法之间有什么相同之处 ？（都是把一组数据里多的移给少的，匀得每份同样多得出了平均数）

2.理解平均数的含义。

提问：刚才我们用移多补少和先合再分这两种方法得到了男生平均每人套中7个，7就是6、9、7、6的平均数。

提问：这里的“7”是指每个男生真的都套中了7个吗？

通过讨论，使学生明确：这里的“7”并不是指每个男生真的都套中了7个，它表示的是这一组男生套圈成绩的平均水平、整体水平。

3．单独出示第三组女生的套圈成绩统计图。

（1）估一估女生套圈成绩的平均数

 10能代表女生组整体水平吗？6呢？

平均数在几和几之间？（板书：最大值和最小值之间）你猜一猜是几？

（2）验证平均数范围

猜的准吗？我们来验证一下，眼力好的同学想一想如何移多补少，没把握的同学就计算一下平均数。

交流：让学生观察图中数据，口述“移多补少”的过程。教师课件演示。

       交流算式

你估对了吗？指出：平均数在一组数据的最大值和最小值之间。

（3）追问：女生平均每人套中了几个？这里的“6”是指每个女生真的都套中了6个吗？

通过讨论，使学生进一步明确：这里的“6”也不是指每个女生真的都套中了6个，它表示的是这一组女生套圈成绩的整体水平。

4．同时出示男、女生套圈成绩的统计图。

解决问题：这一组是男生套得准一些还是女生套得准一些？

指名回答并说说理由。

指出：为了比较统计结果，常常需要用到平均数，平均数是一个常用的统计量，平均数是把一组数据里多的移给少的，匀得每份同样多的得到的，平均数能较好地反映一组数据的整体情况。

三、变式练习

1．做“练一练”第1题。

（1）出示图：3个笔筒，分别有6、7、5支笔。

先说说每个笔筒有几支笔？平均数是几？你是怎么得到的？

演示移多补少的过程。

指出：这道题用移多补少法更加简单。

2．做“练习八”第1题。

（1）出示图：小丽有3根丝带，分别长14、24、16厘米。

让学生说说每条丝带的长度

估一估：这3根丝带的平均长度在几和几之间？大约是多少厘米？

动笔算一算。

求出平均长度并交流方法。

指出：这道题用求和平均的方法更加简单。

3. 做“练习八”第1题

出示题目中的条件，提问：学校篮球队员的平均身高是160厘米，表示什么意思？（表示篮球队员身高的整体水平）

出示问题让学生逐一回答并说明理由。

指出：这里的160厘米是篮球队员身高的平均数，表示篮球队员身高的整体水平，它在最高和最矮的身高之间，学校篮球队中可能有身高可能超过160厘米的队员，也可能有身高低于160厘米的队员。

4．做“练习八”第5题

（1）指名回答问题1并说说理由

引导学生理解：平均每人的体重是60千克，不表示每人的体重都是60千克，克能有比60千克重的，也可能有比60千克轻的。

（2）指名回答问题2并说说理由

引导学生理解：月平均工资2900元表示这个公司员工工资的整体水平，张华的月工资可能低于2900元，也可能高于2900元。

（3）指名回答问题2并说说理由

引导学生理解：池塘的平均水深是110厘米，可能会有水深超过小强身高的地方，所以他到这个池塘游泳还是会有危险的。

五、本课总结

这一节课我们一起认识了平均数，你会求平均数吗？平均数的知识还有很多，以后我们还会进一步学习，今天的课就到这儿。

板书设计

                               平均数