教学

目标

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点

与难点

教学重点：如何用假设的策略使原本复杂的问题转化成较为简单的问题。

教学难点：使学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后的数量关系。

教学准备

课件

教学过程：

(一)旧知引入 复习铺垫

课件呈现两道题目：

1、把720毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？

2、把720毫升的果汁倒入3个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？

根据策略教学的目标，其目的不在于让学生掌握多少实际问题的具体解法，更在于让学生经历并体验假设策略的形成过程，感受解决问题过程中策略的应用，发展学生的策略意识。所以本节课要解决好“什么样的问题适合用假设的策略？怎样用假设的策略？”两个问题。先出示两道直接用除法计算的基本题，唤起了学生对总量除以份数等于每份数这一数量关系的回忆，得到一个解决问题的总体构想。然后课件再呈现缺少条件的例题（小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？），这时学生感觉到解决这个问题有困难，引导学生与前面两题进行比较，发现有什么不同？这时学生发现例题中出现了两种不同的未知量，已经不能像前两题一样把果汁总量除以杯子总数来平均分了。引导学生发现题中缺少必要的条件，需要两种杯子之间的关系。

当提供出两种杯子件的关系后，题中的两个未知量，如果不进行转化，就不能直接用除法来解决。顺理成章的使学生产生需要应用假设的意识，体验用假设策略解决问题的优越性。

用假设的策略解决问题，对学生而言，是创新思维。在新授之前设计这样两道基础题，是为了降低学习的难度，也为后面的学习做好铺垫，让学生在头脑中构建在问题情境中只有一种未知量时，可以用除法计算，让学生自主形成解决问题的总体构想。

 (二)探索策略，学习新知

多媒体出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的  。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提问：现在你能从题中找到哪些重要的信息？

【设计意图：引导学生从题中找出关键句，得出相应的两个重要的数量关系。

用图形的方式表示数量关系，创设有效的活动，从理解数量关系开始，写出自己的想法，再在组内交流想法。】

根据创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，形成认知冲突，激发学生的求知欲望。学生通过思考发现：要解决问题，关键是要假设把果汁倒入同一种杯子，并知道1个大杯的容量等于3个小杯的容量。

接下来让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。在这个过程中，教师有必要指点出“假设全部是小杯”或“假设全部是大杯”的两种方法中果汁的总量没有发生改变。

提问：刚才这两位同学换杯子的方法有什么共同的特点呢？

学生自然会照应之前的问题回答出把两种不同的杯子替换成同一种杯子，这时揭题假设的策略。同时提醒学生，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。

小结：回顾刚才的解题过程，什么样的问题适合用假设的策略？怎样用假设的策略？

    提问：在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

【设计意图：再次通过对比、归纳、交流等数学活动，让学生进一步明确解决问题所用的策略，让学生在解决问题的过程中形成对策略的体验，感受到解决问题的策略能使复杂的问题变得简单，让学生的思维能力得到提高。】

(三)、巩固练习，加深理解。

1、3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

【设计意图：让学生运用假设的策略解决与例题相似的实际问题，培养学生运用知识进行模仿的能力。】

2、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？

【设计意图：让学生运用假设的策略体会到假设时要合理，懂得灵活选择方法解决问题。】

3、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出48元，已知买3本笔记本的钱可以买2枝钢笔，每本笔记本和每枝钢笔各多少元？

【设计意图：让学生运用假设的策略解决从单一换几个的题型到几个换几个的题型，培养学生灵活运用知识的能力，拓展思维。】

（四）、全课总结

最后送上原北京大学校长胡适先生说过的一句话：“大胆的假设，小心的求证”，希望学生能在今后的学习过程中能应用学过的策略去解决问题。

板书设计

解决问题的策略——假设