教学

目标

1. 巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。

2．能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。

3．在学习的过程中体会数学思维的价值。

教学重点

与难点

重：能用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。

难：体会转化思想，感受解决问题的多样性。

教学准备

教学过程：

 一、基本图形公式复习

依次出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说名称。

再让学生分别说说这些基本图形的面积计算公式。

揭题：今天这节课我们继续学习图形的面积计算。(板书：图形的面积)

二、教学新知

1.出示例题，初步探索。

例10：华丰小学的校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？

提问：要求草坪的面积，能不能用哪个面积计算公式直接计算？

引导：这样的图形不是我们熟悉的基本图形，它的形状是不规则的，但我们可以把它看成是一些基本图形组合起来的，一般称之为组合图形。今天我们就来研究组合图形的面积。（板书：组合）

2、探索算法，解决问题

交流：这样的组合图形不能用公式直接计算，你能否看出这个组合图形由哪几个基本图形组合而成的？把你的想法在作业单第一幅图中画一画。

组织交流，引导学生理解不同分割和添补的解题方法（先投影再电脑出示）

预设：

           S_组合＝S_长方形＋S_梯形               S_组合＝S_三角形＋S_长方形

       S_组合＝S_三角形＋S_梯形               S_组合＝S_长方形－S_梯形

在此过程中，指导学生说出：把这个图形分成         和         ，这个图形的面积就是这个        和         的面积之和；把这个图形补成一个         ，这个图形的面积就是         和         的面积之差。

让学生选择一种想法求出这个组合图形的面积。（写在作业单图形下方，写出每一步的公式或思路）

学生独立计算，教师巡视，指名学生板演，交流检验。

3.回顾反思，比较总结。

提问：解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？为什么要割补成几个部分？

说明：不管是分割还是添补，都是把组合图形转化成基本图形，通过规则图形的面积求出组合图形的面积。

转化

板书：组合图形              规则图形

                   割或补

出示两个转化不恰当的图形，学生判断。

提问：你认为割或者补时要注意什么？

指出：计算组合图形的面积一般要把组合图形利用分或者补转化成已经学过的基本图形，再把各部分相加或者相减；分或者补时，第一要注意分或者补成的基本图形可以直接利用公式计算各部分面积，第二要注意分或者补的图形，计算基本图形的面积时能找到相应的数据，第三要注意分或者补的方法有多种，应该选择便于计算的方法。

三、练习巩固。

出示练一练：校园里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗？

先让学生自主完成，再让学生说说自己的想法。

学生汇报，集体校对。

提问：想一想，为什么最后一步有的用加法，有的用减法？割与补得不同点是什么？

板书：分割用加法，添补用减法

2.完成第23页第1题。

分别出示错误的计算，让学生找找错在哪里。

学生独立在作业单上完成，指明学生板演，校对。

提问：计算组合图形的面积时，还要注意什么？

板书：1、公式正确  2、找准条件   3、用对方法

四、全课总结

提问：今天这节课，你有了什么新的收获？

指出：解决问题时，我们可以把新问题转化成我们之前熟悉的问题来解决。在计算组合图形的面积时，可以利用用分或者补的方法把组合图形转化成基本图形，再分别求出基本图形的面积，把基本图形的面积相加或者相减。如果是把组合图形分割，则要把基本图形面积相加，如果是用一个基本图形把组合图形补拼成另一个基本图形，则要把基本图形面积相减。

五、布置作业

书本23页第2、3题

板书设计

组合图形的面积

  添、补

                                规则图形