案例《解决问题的策略——转化》教学片断

（一）感知转化   

屏显《司马光砸缸》的图片

师：同学们这幅画讲的是什么故事呢？

生：我了解，这是司马光砸缸。

师：司马光是如何把这个小孩就出来的呢？

生：用石头砸缸就出了小孩。

师：是的，很多人只想到让小孩离开水，而司马光想到的是让水离开人，仔细分析一下，司马光只是换了一个角度思考问题。                    

（二）自主探索，初步感受转化策略

1.出示机器人和长方形图形，学生观察。

师：其实在数学学习中我们也需要换个角度思考问题，今天，有一个机器人也想走进教室和我们一起学习，你看看它能走进这扇门吗？

生1：不能，头部和身体过不去。

师：你来说说看。

生2：机器人的面积比门的面积大。（手指机器人划轮廓）

师：让我们试试看。（动画走）

      哦!真的走不进来，那你们有什么办法吗？

 （下发作业）试试看吧。

2.学生用平板演示机器人变形成长方形，比较大小的过程。（投屏两个，其中一个是自己的，作对比用）

4．师：同学们，你们的机器人能走进来吗？

请这位同学来说一说。

       生：我把机器人的手和脚、耳朵等部位平移到了这里和这里，头部旋转移到这里，正好变形成一个长方形。

师：那我们就看看机器人是不是这样进来的呢？（动画）

其实通过变形，我们发现机器人的面积和门的面积是一样的。

5.在大家的帮助下机器人顺利走进了教室，现在它还有两个问题想考考大家，请听：

（1）同学们，我刚才是通过什么方法走进这个教室的？

生：通过把身体各部位平移和旋转变形成一个长方形，从而走进了教室。

（2）我在变形的前后，什么变了？什么没变？

生：形状变了，面积不变

6．小结：刚才我们把机器人这个不规则图形转化成长方形这个规则图形，这就是我们今天要研究的解决问题的策略——转化。（板书课题）

（三）回顾旧知，体会转化策略的运用

1、谈话：其实，在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们带着这个问题去观看以下视频。（屏显问题，后发放5个视频）

组织交流：我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？是怎样转化的？

生1：我们把平行四边形转化成长方形从而推导出平行四边形的面积公式。

生2：我们还把三角形转化成平行四边形从而推导出三角形的面积公式。

生3：我们还把梯形转化成平行四边形从而推导出梯形的面积公式。

生4：我们还把小数乘小数转化成整数乘整数从而计算出了积。

生5：我们还把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法从而计算出了商。

2、师追问：看来，在解决数学问题时（手指板书），我们经常用到转化的策略。想一想，运用转化策略解决问题的过程有什么共同特点？

师：当我们遇到新图形的面积、除数是小数的除法等这些新问题时（板书：新问题），都是怎样解决的呢？

生：转化成已经学过的知识。

师：我们是把新问题都转化成已经解决的问题。（板书：→已经解决的问题）。这样新问题就迎刃而解了。

（四）解决问题，深化转化策略

师：转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每组平板上都有一个资料包，打开看看，想想做做，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。

      分析点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的职能是引导。

如果能细细体会其中每一步，就不难发现老师备课时的良苦用心，体会创设情境的有效性。情境只有为教学服务、适合学生需要的时候才能叫做好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。 

①创设的情境要充分考虑学生已有的知识和相应的经验。 

在创设的情境时，教师要充分考虑学生已有的知识和相应的经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握的程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么事情等等。一个真实、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，往往有利于调动学生的积极性，激发学生解决实际问题的能力。 

②创设的情境要从教学目标出发，不能脱离学科因素 

教学情境是为教学服务的，教学不能脱离学科。情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准三个维度的要求。如果只是为了情境而创设情境不能为教学服务，那是没有意义的。这要求教师一方面要从生活情境中及时提炼教学问题，切忌在情境中“流连往返”；另一方面不能“浅尝辄止”，把情境的创设作为课堂教学的“摆设”。 

③教学情境要调动学生积极参与和成长的情境因素 

良好教学情境的创设可以使学生积极主动地、充满自信地投入到学习之中，使学生的认知活动和情感活动有机地结合起来 。

④教学情境要具有趣味性、开放性和思考性、挑战性 。