教学

目标

1.探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。

2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。

教学重点

与难点

教学重点：观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。

教学难点：能利用所得的规律进行计算。

教学准备

作业纸

教学过程：

一、谈话引入

谈话：同学们，第一单元我们学习了什么？（两位数乘两位数的计算）乘法是一种很奇妙的计算，就在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们通过有趣的乘法计算，（板贴课题）一起去探索计算中的规律。

二、交流共享

1.探究乘数是11的乘法计算。

（1）出示题目：24×11    53×11   62×11

谈话：这里有三道算式，他们有什么共同特征？（都是什么数乘11？）一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。

学生用竖式计算，指名板演。

              2 4                   5 3                6 2

× 1 1                × 1 1             × 1 1

提问：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。

 学生交流汇报：

 ①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。

 ②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。

③62×11=682，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是2；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是6；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是6+2=8。

通过这3题，我们发现积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。积百位上的数也与两位数十位上的数一样。十位上的数呢？积的十位等于原来两位数个位与十位数的和。

（2）引导学生根据发现的规律，猜测36×11的积。

提问：猜一猜36×11等于几？

你怎么知道的？

你说这个规律说的好费力，那你们有什么好办法可以说的简单一些吗？

师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。请大家牢牢记住这个规律。

（3）出示题目：比一比，看谁算得快。

 15×11    23×11

让学生根据发现的规律快速地说出答案。

小结：两位数乘11，积个位上的数等于原来两位数个位上的数，积百位上的数等于原来两位数十位上的数，积十位上的数等于原来两位数个位和十位上数的和。

（4）出示题目：64×11  当个位和十位的数相加满10时，该怎样做呢？

让学生猜测结果。

预设：若学生猜出等于704，让学生说出理由。那他到底算的对不对呢？我们一起来验证一下。

追问：说说你有什么发现？

再问：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？

那我们这里的规律完整吗？谁能把他补充完整（十位满十，百位加一）

（5）试一试：59×11    67×11

2.把这个规律带回去考考你们的爸爸妈妈，还可以去教教不会的同学。

3.小结：刚才通过计算、比较。我们发现一个两位数与11相乘时，规律是：两头一拉，中间相加，十位满十，百位加一。

其实两位数乘两位数还有很多有趣的规律，来看这一组题目

三、反馈完善

 1.观察这些算式，说说看你又怎样的发现

（1）出示题目：22×28    35×35    56×54

 让学生观察这些算式，在小组交流说说算式里的两个两位数的特点。

引导：像这样特点的算式，老师能直接算出得数，你们相信吗？22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，那老师到底算的对不对呢？请第一组的同学验证第一题，第二组的同学验证第二题，第三、四组的同学验证第三题。老师刚才都算对了吗？你们知道殷老师为什么这么快吗？其实啊，这样的算式也有规律呢，你们想不想学？

（3）观察这些得数，它们有什么特点？把你们的发现和同桌说一说。

积的末两位的数和前面两位数的个位有关系。积的末两位等于两位数的个位相乘。

积前面的数是不是和两位数也有关系呢？请同学们仔细观察一下。

积前面的数等于十位乘十位加十位（2×2+2=6 3×3+3=12 5×5+5=30 我们能不能把算式写得更简单一些呢？再看2×2+2=6其实就是几个2？那可以写成2×3 那下面的算式你能不能像刚才一样写得更简单？ 这样我们把十位的计算规律变成了一个乘法算式，就是将十位乘比它大一的数）

 根据学生的汇报，教师小结：看来这样的十位相同，个位相加得十的乘法算式的积和两位数的个位和十位有关系。它的积规律分厂两部分：末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数乘比它大一的数。

2.试一试。

（1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。

 15×15    43×47    69×61（那我们就一起来验证一下这题 可以用什么方法来验证？我们来看规律是否真的正确 69×61算出来等于4209 是不是我们方法用错了呢？大家观察，说说发现了什么？我们用方法做出来确实是429，和正确答案相比，缺了0为什么会出现这样的情况？也就是个位乘个位确定的是末两位，当个位分别是1和9时 他们的积不满10，就要用0补位。看来我们在用规律的时候要注意这种特别的算式。）

（2）请大家快速用规律直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。

 24×26=    44×46=    74×76=

 25×25=    45×45=    75×75=

同学发现当两个乘数相等时积比较大，下一行比上一行得到的积大一。再仔细看看，为什么会大一呢？（因为个位相乘相差1 5×5=25比4×6=24大一）

四、反思总结

1.今天我们学习了什么？

2.今天我们探索的规律是不是非常有趣。因为时间的关系，我们只探索了两种规律。其实在乘法中还有许多奇妙的规律。如果你们感兴趣，回家上网查一查后和老师分享一下。还可以把我们今天学到的规律回家考考你们的爸爸妈妈。

3.最后老师有个聪明题留给大家，请你们挑战自我。仔细观察这三道算式

板书设计

 有趣的乘法计算

     两位数乘11 两头一拉 中间相加

                十位满十 百位加一

十位相同 个位相加得十 末两位 个乘个

                                  前面数 十位乘比它大一的数