简单的分数乘法解决实际问题

教学内容:教科书第29～30页例2和“练一练”，第32～33页第6-9题。

教学目标:

1.使学生结合具体的问题情境，初步理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，并能联系分数乘法的意义解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。

2.使学生在探索解决实际问题方法的过程中，能主动地进行观察、比较、分析、推理等活动，学会分析求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系，能清楚地表达分析数量关系的过程，发展数学思维能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学过程

一、情境导入

1.理解题意

出示例2的条件，指名读一读题目。

提间:题中的1/2是红花表示什么意思？2/5是绿花表示什么?

2.教学例2的第(1)问。

出示问题:红花有多少朵？

提问:怎样解答这个问题呢?请同学们先在图上分一分、涂一涂，再想一想可以怎样解答。

反馈:你是怎样画图表示做的红花有多少朵的?是怎样列式解答的?

指名展示涂色的方法，交流思考过程和结果。

是怎样列式解答的?

板书:10÷2＝5(朵)。

提问:想一想，求红花有多少朵就是求什么?

讲解:求小星做的红花有多少朵，就是求10朵的1/2是多少。像这样求10朵的1/2是多少，还可以用乘法计算。(板书:10x1/2＝)

让学生独立算出结果，并把算式填写完整。

提问:比较上面两种不同的解题方法，想一想，它们之间有什么联系?(这两种解法都表示把10朵花平均分成2份，求其中的1份是多少，都是求10朵的1/2是多少。)表示的意义相同。

3.教学例2的第(2)问。

出示问题:绿花有多少朵?

提问:你能求出小星做的绿花有多少朵吗?请大家还是先画图表示出结果，再想一想可以怎样列式计算。

学生画图表示出10朵的2/5是多少，并列式解答，教师巡视。

指名展示与交流解决问题的过程和结果。

学生汇报第一种解法时，板书:10÷5×2＝4(朵)。

如果学生中出现用10×2/5进行计算的，要让学生说一说思考过程，并板书相应的算式。如果没有出现这样的算法，则联系学生涂色的结果，启发:求做的红花有多少朵，就是求10朵的几分之几是多少?还可以怎样列式计算?

指出:求10朵的2/5是多少，也可以用乘法计算。(板书:10x2/5＝)

指名说说计算的过程和结果，完成板书。

提问:比较这两种计算方法，它们之间有什么联系?

小结:第一种算法10÷5×2，先把10朵绸花平均分成5份，求出1份是多少,再求这样的2份是多少;第二种算法10×2/5,约分时，实际也就是先算10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少，这两种算法实际上是一样的，都是求10朵的2/5是多少。

读话:我们刚才解决了两个问题，请大家比较一下，这两道题有什么相同的地方？

每题的两种解法之间有什么联系?

小结:求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算

三、实践应用

1.做“练一练”第1题。

让学生独立地分一分，涂一涂，算一算

指名说一说是怎样想的，怎样算的。

提间:在这两道题中，12×1/3   20×4/5各表示什么意义

强调:求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

2.做“练一练”第2题。

出示题目。

提问:你是怎样理解题目中“1/2根长多少米”和“3/4根长多少米”的?

再间:求1/2根的长度就是求什么?求3/4根的长度就是求什么?

学生列式解答，组织交流。

小结:这两题实际上也是求一个数的几分之几是多少，所以也可以用乘法计算。

3.做练习五第6题。

逐一出示题中的3个问题，让学生说说每一道题所表示的意思。

让学生独立解答，反馈时指名说说为什么这样列式。

通过师生谈话，明确:求3瓶有多少毫升，就是求3个900毫升相加的和是多少列式为900×3；求1/3瓶有多少毫升，就是求900毫升的1/3是多少，列式为900×1/3。求3/5瓶有多少毫升，就是求900毫升的3/5是多少，列式为900×3/5。求1/4瓶的有多少毫升，就是求1/4瓶是多少毫升，列式为900×1/4。

4.做练习五第7题。

让学生独立完成解答，并在交流时说说题中的两个问题为什么用乘法算。

5.做练习五第8题

理解题意时，着重让学生说一说题中的分数各表示什么意思，求这两种花各有多少棵就是求什么?

学生解题后，指名说一说解题的过程和结果。

6.做练习五第9题。

出示题目，学生读题，并列表整理题中的已知条件。

提问:你能估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少吗?

让学生独立列式计算，并组织反馈。

提问:比较计算参加短跑、跳高和跳远比赛人数的过程，说一说它们有什么相同和不同的地方。

小结:从上面的例子中可以看出，求一个数的几倍与求一个数的几分之几，实质上是相同的，它们都表示两个数量的倍比关系。只不过在用整数或小数表示这种倍比关系时，要议成是一个数量是另一个数量的几倍:而在用分数表示时，要说成是一个数量是另一个数量的几分之几。如，题目中的15倍，也可以用分数表示为2/3;8/9也可以用小数表示为1.125倍。所以求一个数的几倍是多少与求一个数的几分之几是多少都可以用乘法计算。

四、全课总结

提问:今天这节课我们学习了什么?应用分数乘法可以解决哪些实际问题?你还有哪些收获和体会?

【案例分析】

让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于应用题的题型理解与应用。

通过合作交流，使学生享受到成为学习主人的快乐，既调动了学生的积极性，又增强了学生的参与意识，体现了学生的主体作用。

让学生从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于应用题的题型理解与应用。

及时完成消化性检测，既掌握了知识，又增加了学习数学的兴趣，更让学生体会到成功的喜悦。使学生进一步领悟到转化、类比、数形结合与方程的数学思想与方法在实际中的应用

总之，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳总结的过程，注重渗透数学思想和方法。同时注重学生合作学习的方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议，从而达到完美。