四年级数学下册  三角形内角和（第一课时）

执教：金兴伟

教学目标：

知识与技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

过程与方法：让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感态度与价值观： 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

教学重点：

学生亲自动手，通过量、剪拼、折等方法推导出三角形内角和是180°。

教学难点：

会应用这一规律进行计算。

关键：

学生动手自己推导。 

教具、学具准备:

多媒体课件。学生准备一副三角板、三角形、剪刀、纸、量角器等。

教学过程:

一、激趣引入

（一）设疑，激发学生探究新知的心理

谈话：同学们，相信你们看到今天的课题，就知道要学习什么了。这不，三个不同的三角形对它们的内角和也产生了争议，请听！

同学们你们能通过今天的学习帮助图形宝宝们解决问题吗？

（二）认识三角形内角和内角和

师问：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

（学生答后，老师小结：三角形是由三条线段围成的图形，它有三个角 ）

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（师板书：三角形的内角）

师反问：现在，同学们明白什么叫三角形的内角吗？

我们把三角形三个内角的和叫三角形的内角和。

接下来我们就一起来探究三角形内角和的问题吧。

二、动手操作，探究新知。

1、量一量，算一算

师：自学小贴士1：

同桌为一小组，选一个喜欢的三角形量出三个内角的度数，完成表格。

学生操作，教师巡视，提示学生进行小组分工合作，两个学生负责用量角器量每个角的度数，另外两个学生负责记录和计算，并填写下表。

（2）汇报交流。

由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是180，但一定会接近180。

（3）回顾交流。

提问：通过刚才的汇报交流，我们发现有些同学计算出三角形的3个内角的和是180，有些同学计算出的三角形的3个内角的和不是180，这是为什么呢？

引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。

引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是180。那还有什么方法可以得出三角形的内角和呢？

2.拼一拼，看一看。

启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？

（1）让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。

学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。

（2）组织观察。

提问：观察这几种拼法，不管怎么拼，它们最终都拼成了一个什么角？

引导学生观察得出：每个三角形的3个内角拼在一起，都拼成了一个平角。

追问：通过这个操作过程，你发现了什么？

汇报：三角形的内角和等于180。

（3）动手操作、验证发现。

师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180，现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。

动画演示

2、折一折、看一看

（1）提问：除了刚才把三角形通过撕、拼的方法验证三角形内角和是180，还有其他不同的方法吗？

生：我是把三角形折成一个长方形，发现内角和也是180。

（2）出示视频，通过交流使学生明白:除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折;可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角;两个直角的度数和也是180度。

那如果折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现:三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

（3）刚才同学们都是选择学具中的三角形，并不能代表所有的三角形，老师特意请了电脑专家来演示给大家看，看看是不是所有的三角形内角和都是180呢？指名上台演示。

四、应用三角形的内角和解决问题。（课件逐题出示）

1. 练习巩固1（选词填空）

2、练习巩固2

3、拓展提升

4、小组竞赛

五、全课总结。今天，我们学了什么？大家有什么收获？

板书设计：

三角形内角和

锐角三角形

      直角三角形          三角形内角和是180°

钝角三角形