教学

目标

1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系以及学过的有关图形计算公式与运算定律。

2、过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。

3、情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。

教学重点

与难点

重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

教学准备

多媒体课件

教学过程：

一、谈话导入、揭示课题

   1.同学们，看黑板，这就是我们今天要学习的用字母表示数，看了这个课题，你有什么想说的或者说有什么疑惑呢？（什么时候？哪些数？作用？）同学们提的问题都很有研究的价值，老师相信，只要大家积极参与这节课的学习，这些问题都能迎刃而解。

2．现在老师想问的是，同学们在生活中有见过用字母表示什么吗？扑克牌中的Q表示什么？扑克牌中有很多用字母表示数的例子，谁能来说一说？

   3.这里的字母用来表示了特定的数（板书），除此之外，用字母还可以表示哪些数呢？相信通过今天这节课，同学们对用字母表示数一定会有更深的认识。下面就让我们从玩游戏开启这节课的学习之旅吧

二、现实情境、感悟新知

（一）.教学例1

1、师：同学们看，摆1个三角形需要几根小棒？摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？（2×3）2表示什么？3呢？摆3个三角形需几根小棒呢？（3×3）

2、像这样继续摆下去，三角形的个数和所需小棒的根数之间有什么关系呢？

你能用一个式子来表示吗？（三角形个数×3=小棒根数）

先自己思考，然后与你的同桌交流交流

谁愿意把你的想法与大家来分享一下

预设：生1：小棒的根数是三角形个数的三倍

      生2：有几个三角形就有几个三根小棒（有几个三角形就有几个三）

      生3：三角形个数×3=小棒根数

3、师：同学们真厉害，发现了三角形的个数×3=小棒根数，根据这样的数量关系，摆20个三角形需要几根小棒？摆100个呢？这样的例子举得完吗？

如果要摆更多个三角形又如何来知道需要多少根小棒呢？同学们，你有什么办法一下子就能够说清楚呢？（板书： a×3）

提问：为什么这样表示呢？（因为一个三角形需3根小棒，现在不知道有多少个三角形，所以用a来表示）

      我觉得此处应该有掌声！说的可真好，当不确定、不知道这种未知的情况下，我们可以用字母来表示。所以这里的a表示什么？那除了a还可以用别的字母表示吗？（还可以用B\C，我认为26个英文字母都可以用）

       真棒！那这里的 a可以表示哪些数呢？（板书：任意自然数）

摆a个三角形需要小棒的根数怎么计算？ a × 3

同学们看，a × 3既可以表示摆a个三角形需要小棒的根数这个数量，同时又表示了所用小棒根数与三角形个数之间的数量关系，这样用含有字母的式子来表示简明又有概括性

刚才是同学们自己创造了用字母表示的方法，老师真为你们感到骄傲。

（二）魔盒

   师：好，接下来，让我们来放松一下，一起来玩一玩数学魔盒。（出示5进去15出来，12进去22出来，100进去110出来）

师：同学们，你发现这个魔盒到底有怎样的魔力呢？能说一说其中的规律吗？

生：进去的数+10就是出来的数

师：如果用a表示输入的数，那输出的数怎样来表示呢？

   谁愿意来说说？让我们打开魔盒揭晓一下（出示a+10）果然是

这里的a表示什么？a+10又表示什么？

小结：用含有字母的式子既可以表示输出的一个具体的数，还可以表示出输入数和输出数之间的关系。

2.教学例2

其实，用字母表示数在生活中我们经常会运用到。

（1）请同学们看，出示例题，要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。（板书：280-b）

（2）这3题的数量关系式是怎样的？

（3）这里的b表示什么？它可以表示哪些数？（b能是大于280的数吗？（b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。它也是一个有范围的数）

（4）如果b=120，剩下的路程是多少千米？（板书：b=120）怎样计算？

（板书： 280-120=160（千米））（板书：b=200, 280-200=80（千米）

小结：在这里，280-b既表示了剩下的路程，也表示出了总路程、已行路程和剩下路程之间的关系；如果还能够知道b的具体数值，就可以求出剩下的千米数。

3.教学例3。

同学们，学到这里我们知道了用字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系，有时，它还可以表示公式呢。

（1）提问：大家还记得正方形的周长和面积计算公式吗？如果用字母a表示正方形的边长，用大写字母C表示周长，用大写字母S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

谁来说说正方形的周长公式？面积公式？

C=a×4和S=a×a。（板书：C=a×4    S=a×a）

（2） 关于含有字母的乘法式子的简写。

其实，像这样的含有字母的乘法式子还可以简写呢，想知道吗？请同学们打开数学书100页，仔细看例3下面的一段内容，想一想，从中你又了解到了用字母表示数的哪些知识？（投影显示学一学、想一想）

同学们你看懂了吗？谁来说说你看明白了什么？交流汇报（边汇报边完善板书：C=a×4=4.a=4a    S=a×a=a的平方  a×1=a）

通过刚才的学习，你知道在什么情况下才可以简写？省略乘号要注意什么？你明白了吗？

真明白了，请仔细观察下列各式，能简写的请说出简写后的算式

三、实践应用

同学们可真厉害，其实今天学习的用字母表示数就在我们的身边，就在我们的生活中。

1、练一练第2题 请同学们看，用自己喜欢的方式读一读， 能填写这里的空白表格吗？这里的a+28表示什么？这里的A可以表示哪些数？（师：表示年龄的字母，不能是任意的数，而是有范围的）

2、完成练习十八第2题。继续，请同学们看题，谁来说说图上的x、y分别表示什么？逐题完成

3、完成练习十八第3题。在括号里填写含有字母的式子

5、补充儿歌。

学了这么久，让我们一起来轻松一下。多么可爱的青蛙，让我们一起来数一数好吗？

　（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，

2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，

3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，

……

n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。

师：这里应该填多少？你是怎么想的？

（眼睛只数是青蛙只数的2倍。腿的条数是青蛙只数的4倍。）

师：同学们可真牛，在这首儿歌里，什么在变？什么不变？（青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数都在变，但它们之间的关系没有变。）

师：同学们，在这首儿歌中，我们巧用字母表示了不断变化的量，同时又表示出了他们之间不变的数量关系，用含有字母的算式表示真是又简明又概括。

三、课堂总结

1、同学们，不知不觉一节课就要下课了，今天这节课，大家有哪些收获呢？

2、同学们，这节课真是收获满满啊！课始大家提出的一些问题都找到答案了吗？今天我们学习了用字母表示数，那你知道世界上最早使用字母表示数的是谁吗？他就是伟大的数学家韦达，请同学们用自己喜欢的方式读一读。看完这段文字，同学们是不是觉得韦达很了不起，其实，今天这节课，同学们也像数学家那样经历了探究数学的过程，其实数学很简单，只要同学们乐意学、肯钻研，我相信，在未来，你们中间也会有小小数学家出现，老师期待着。

板书设计

用字母表示数

                                         简明、概况

                  数量      数量关系         公式