教学

目标

1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、归纳、概括等数学思维能力，增强应用意识。

3、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点

与难点

重点：掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。

难点：分数与整数相乘的算理。

教学准备

PPT

教学过程：

一、情境导入：

1.师：国庆快到了，老师准备买一些绸带做成绸花装扮教室。

出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。

做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示出3/10米吗？

追问：你是怎样想的？

生：把一米平均分成10份，取出其中的三份，就是3/10米。

2.出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？你能在图中表示出来吗？

生汇报涂的方法。老师演示.

3.那要求做3朵绸花一共要用几分之几米绸带，可以怎样列式?请同学们尝试列出算式。

学生可能的方法：

（1）加法算式：3/10+3/10+3/10

（2）乘法算式：3/10×3（或3×3/10）

为什么想到用乘法来列式？

求3个3/10的和

3/10表示乘法算式中的  ？3表示   ？

乘法算式中的两个因数有什么特点？

看来求几个相同分数的和可以用乘法来做。我们今天就一起来学习分数与整数相乘。（板书课题）

师：这样的乘法算式表示什么意思呢？是表示几个相同分数的和。

分数与正式相乘的意义和整数乘法的意义是相同的。

二、自主探索：

1．师：了解了分数与整数相乘的意义，我们来探讨3/10×3的积应该是多少呢？你会算吗？在下面算算看。

生：在下面尝试解答。

师：算好了吗？请大家在小组里讨论交流一下你的算法。

师：谁愿意来说说你是怎样算的？要有计算过程。

学生可能的算法：

生1:1个3/10是3个1/10，3个3/10就是3×3个1/10就是9/10

        生2:通过图，我我们可以直接得到，答案是9/10

生3:3/10=0.3，3/10*3=0.3*3=0.9=9/10

生4:3/10×3表示3个3/10的和，可以用3/10+3/10+3/10来计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以等于十分之三加三加三。几个三相加？三个三可以写成3×3=9）（板书）

3/10×3=3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=3×3/10=9/10

生5：3/10×3=3×3/10=9/10

问：你是怎样想的？

从图上可以知道3/10×3表示3个3/10相加的和就是可以用3/10+3/10+3/10来计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以等于十分之 把这一部省略，三加三加三。几个三相加？三个三可以写成3×3=9）

你的想法和上面的同学想法是一样的，中间的是我们的思考过程，今后我们在计算的过程中，可以把它省略。计算时可以分母保持不变，只要把分子与整数相乘的积做分子。

师：现在同学们已经会应用各种方法计算3/10*3，我们来看这道题，小明想做中国结来装扮教室，已知一个中国结要用2/3米的红绳，做9个这样的中国结要用多少米呢？你要怎样列式？

生：2/3*9

师：你想怎样计算呢？（多指几人）

为什么大家现在不选择上面这两种方法了呢？

生：2/3不能化成有限小数，用加法的话太麻烦。用乘法来算比较简便。

师：现在请你尝试计算一下吧。

学生计算

师：你能来说说你是怎么做的吗？

师：比较一下，这两种方法有什么不同？

第一种方法是先算再约，第二种方法是先约再算。那这两种方法哪种更加简便？

生：第二种。

师：以后我们在计算时，遇到能约分的，可以先约分在计算。

请同学们自己对照着这位同学的计算过程订正

3.师：比较刚才两道乘法算式的计算过程，分数与整数相乘，我们是怎样计算的？计算时要注意什么？请你和你的同桌说一说。

分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。计算时，能约分的，要先约分再计算。

三、实践练习

师：学习了分数与整数相乘的计算方法，下面我们来进行一些简单的练习。

1．师出示： “练一练”第1题。请大家在下面涂色表示。生进行操作。

师：谁来说说你是怎么涂的？

生：说涂色方法（展示）

从图中我们也能看出刚才的计算结果是正确的。

2．师：请大家看“练一练”第2题，随意选择两题完成在自备本上。

师：选取典型的作业进行展示。

订正

3．师：出示练习五的第3题。幼儿园有36个小朋友，每个小朋友吃1/2块月饼，一共吃多少块月饼？

要求一共吃多少块月饼，该怎样列式？

36×1/2表示什么意思？指36个1/2的和

怎样计算？

4．师：做练习五第4题。一个正方体的底面积是4/9平方米，它的表面积是多少平方米？

要求正方体的表面积，怎样列式？

为什么？

四、总结收获

本节课你学到了哪些内容？通过刚才的学习你有什么收获？

板书设计

分数乘整数

分母不变，分子和整数相乘

能约分的先约分